Urmărește A1 pe DiscoverPe 20 mai 2026, un grup de cercetători a făcut un anunț surprinzător. Experții susțineau că au infirmat o problemă deschisă celebră din matematică, formulată de unul dintre cele mai mari nume din domeniu.
După 80 de ani, conjectura distanței unitare a lui Erdos fusese, în sfârșit, rezolvată, scrie IFL Science.
Însă acesta nu a fost aspectul care a atras atenția tuturor.
Ceea ce a făcut rezultatul cu adevărat remarcabil nu a fost atât demonstrația în sine, cât faptul că rezolvarea a fost posibilă cu inteligența artificială.
AI a rezolvat o problemă considerată imposibilă timp de 80 de ani
„Acesta e, probabil, cel mai spectaculos rezultat individual,” spune Noga Alon, specialist de la Universitatea Princeton, care a evaluat demonstrația. „Dar acum aproape la fiecare câteva zile apare o nouă demonstrație realizată cu ajutorul inteligenței artificiale. Schimbă cu adevărat modul în care arată cercetarea matematică.”
Dacă această schimbare e sau nu benefică rămâne însă o întrebare deschisă. Pentru unii matematicieni, rezultatul reprezintă mai degrabă un semnal de alarmă. Respectiv o dovadă că, în ciuda utilității sale evidente, inteligența artificială rămâne în mare parte o necunoscută în matematică.
Experții se tem și că, dacă e folosită fără suficiente precauții, ar putea zdruncina fundamentele disciplinei.
„Cred cu tărie că inteligența artificială își are locul în cercetarea matematică,” susține Thomas Chen, matematician la Universitatea Texas din Austin. „Dar trebuie clarificat foarte bine care ar trebui să fie acel rol.”
„Introducerea unei „cutii negre” în fluxul de lucru al matematicii riguroase e ceva ce nu s-a mai întâmplat niciodată,” susține Chen. „Și cred că probabil nici nu ar trebui să se întâmple. Atinge însăși fundația a ceea ce ar trebui să fie matematica, în calitate de activitate umană.”
Conjectura distanței unitare e o problemă relativ restrânsă și bine delimitată.
Citește și: Apple a dat în judecată OpenAI. De ce e acuzată compania AI
„Nu e precum ipoteza lui Riemann, despre care se crede că, dacă ar fi rezolvată, ar revoluționa matematica,” explică Alon. „Nu cred că demonstrația în sine va avea consecințe de amploare. Dar este, totuși, un rezultat foarte frumos.”
Problema poate fi formulată simplu. Dacă ai un număr oarecare de puncte într-un plan, care e numărul maxim de perechi aflate la aceeași distanță una de alta?
Ca multe dintre problemele formulate de Paul Erdos, pare extrem de simplă, dar este, în esență, complicată.
„Este foarte, foarte ușor de enunțat,” susține Alon. „Așa că ai impresia, poate una greșită, că înțelegi perfect despre ce este vorba.”
Erdos avea și obiceiul de a oferi recompense financiare pentru problemele pe care își dorea cel mai mult să le vadă rezolvate, iar pentru această conjectură propusese chiar el o posibilă soluție. El presupunea că, pentru n puncte distincte, există cel mult n¹⁺ᴼ(¹/log log n) perechi aflate la aceeași distanță. Tot ce trebuia să facă cineva era să demonstreze că avea dreptate.
Problema a rămas nerezolvată timp de 80 de ani
„Sentimentul general era că problema va fi probabil rezolvată,” spune Alon. Totuși, după 8 decenii în care matematicieni din întreaga lume au încercat diverse abordări, demonstrația continua să lipsească.
S-a dovedit însă că exista un motiv foarte bun pentru care nimeni nu reușise să confirme conjectura. Atunci când OpenAI a primit sarcina de a o rezolva, inteligența artificială a produs ceva complet neașteptat. Respectiv un contraexemplu.
Și, surprinzător, acesta nici măcar nu a fost foarte dificil de găsit. Thomas Bloom, specialist de la Universitatea din Manchester, a descris soluția drept „o generalizare naturală, deși foarte sofisticată, a construcției originale bazate pe rețele propusă de Erdos”.
Citește și: Robotul umanoid care poate reproduce 90% din mișcările oamenilor. A fost creat „pentru toată viața”
Pentru ca un om să găsească acest contraexemplu ar fi fost nevoie de o combinație rară de circumstanțe. Ar fi trebuit să cunoască foarte bine problema și să îi dedice ani de muncă. În același timp, ar fi avut nevoie de cunoștințe solide de teoria algebrică a numerelor, un domeniu aparent fără legătură cu problema.
„Inteligența artificială a folosit instrumente foarte sofisticate din teoria algebrică a numerelor,” explică Alon. „Privind retrospectiv, legătura pare logică, dar nu e primul lucru la care te-ai gândi.”
În plus, cercetătorul ar fi trebuit să fie suficient de perseverent încât să continue luni întregi fără rezultate.
„Noi, oamenii, avem idei,” spune Alon. „Dar dacă după o lună nu funcționează, ajungem să ne convingem că abordarea nu e bună.”
Peste 3.000 de oameni de știință și matematicieni au semnat recent Declarația de la Leiden, un document care avertizează împotriva adoptării necritice a inteligenței artificiale în matematică.
Potrivit autorilor, utilizarea unei „cutii negre” riscă să submineze valori fundamentale precum claritatea, transparența, evaluarea critică și autonomia cercetării.
Planeta pe care s-ar putea ascunde extratereștri. La ce distanță de Pământ se află... O maimuță nou descoperită e deja pe cale de dispariție. Cum a rămas ascunsă până acum...
