Ion Puică s-a născut în anul 1930, la Bucureşti, şi a absolvit Institutul de Cultură Fizică din Bucureşti în 1959. A practicat atletismul la nivel de performanţă, fiind legitimat la Stadiul Român Bucureşti (1945), CCA Bucureşti (1951-1952), Şantierul Ploieşti (1953), Constructorul (1954), Ştiinţa (1955), Ştiinţa Bucureşti (1956-1957), CSU Bucureşti (1958), Ştiinţa Bucureşti (1959), unde i-a avut ca antrenori, între alţii, pe Alexandru Ardeleanu, Alexandru Mazilu etc. S-a specializat în alergările de semifond şi fond, având în palmares două titluri de campion naţional.
În calitate de tehnician, Ion Puică a activat la ŞSA Bucureşti, CSMS Iaşi, Olimpia Bucureşti şi, în perioada 1990-1993, în Spania. A fost antrenor al lotului naţional (1976-1988), pentru probele de semifond şi fond, printre sportivele sale numărându-se Maricica Puică (care i-a devenit soţie), Paula Ivan şi Antoaneta Iacob, cu care a cucerit patru medalii la Jocurile Olimpice, dar şi şase medalii la Campionatele Mondiale şi tot atâtea la cele Europene.
Ion Puică le-a mai antrenat, între altele, și pe Doina Melinte, Violeta Beclea-Szekely, Cristieana Cojocaru și Natalia Karaiosifoglu.
Pentru rezultatele deosebite, Ion Puică a primit, în anul 1982, titlul de antrenor emerit.
